已知命题甲:“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”,命题乙:“任意两个数a,b必有两个等比中项”.则(  )

已知命题甲:“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”,命题乙:“任意两个数a,b必有两个等比中项”.则(  )
A.甲是真命题,乙是真命题
B.甲是真命题,乙是假命题
C.甲是假命题,乙是真命题
D.甲是假命题,乙是假命题
帅得不敢上厕所啊 1年前 已收到1个回答 举报

Lujun722 幼苗

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解题思路:由题意,可先对命题甲:“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”,命题乙:“任意两个数a,b必有两个等比中项”的真假性作出判断,再选出正确选项

命题甲:“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”,是正确的,因为任意两个数a,b必有唯一的等差中项是[a+b/2],故是正确的;
命题乙:“任意两个数a,b必有两个等比中项”是一个假命题,因为若这两个数一正一负,则不能找到它的等比中项,故是错误的.
综上知,甲是真命题,乙是假命题
故选B

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是理解等差中项与等比中项,根据它们的定义判断出这两个命题的真假,本题是基础概念考查题,将数列知识的考查以命题的形式出现形式新颖,这是近几年的新题型,要多加留意

1年前

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