过双曲线x^2-y^2/3=1的做焦点f1,作倾斜角为π/6的弦ab,求|ab|的长

地球上的小脚丫 1年前 已收到1个回答 举报
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菜菜_ 春芽

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根据题意可知,F1（－2,0）,
直线AB的斜率：k＝tan30度＝√3/3
因此,直线的方程为：
y＝√3/3(x＋2)
代入双曲线的方程,消去y,整理得：
8x＾2－4x－13＝0
所以,
x1＋x2＝1/2,x1×x2＝－13/8
从而,所求弦长为
│AB│＾2＝（1+1/3）[（1/2）＾2－4（－13/8）]
＝9
即,│AB│＝3

1年前

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