已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x

（Ⅰ）由题意知，f（x）=cos ⁴ x-2sinxcosx-sin ⁴ x


=(co s 2 x+si n 2 x)(co s 2 x-si n 2 x)-sin2x
=cos2x-sin2x=
2 cos(2x+
π
4 )
∴f（x）的最小正周期 T=
2π
2 =π ．
（Ⅱ）∵ 0≤x≤
π
2 ，∴
π
4 ≤2x+
π
4 ≤
5π
4
当 2x+
π
4 =
π
4 时，f（x）取最大值为

2
2 ，
当 2x+
π
4 =π 时，f（x）取最小值为-1
∴ f(x)=
2 cos(2x+
π
4 ) 的最大值为1，最小值为-
2