直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程

设直线为(y-2)=k(x+2);即kx-y+2k+2=0;
x=0;y=2k+2;
y=0;x=-2(k+1)/k;
∴面积=(1/2)×|2k+2|×|-2(k+1)/k|
=2|(k+1)²/k|
=2|k+2+1/k|
k＞0时；k+1/k≥2√k×(1/k)=2;k=1/k;k=±1;
∴k=1;
所以面积最小=2×4=8;
k＜0;-k-1/k≥2√(-k)(-1/k)=2;-k=-1/k;k=±1;
k=-1;
∴面积最小=0；
所以k=-1;
直线为-x-y=0即x+y=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

直线方程Y=X+4

用点斜式方程做，设其斜率为k，之后可将面积表示为k的函数，求该函数的最值，OK