如图,在Rt三角形A B C中,角A C B=90度,D是边A B的中点,B E垂直C D,垂足为

如图,在Rt三角形A B C中,角A C B=90度,D是边A B的中点,B E垂直C D,垂足为
如图,在Rt三角形A B C中,角A C B=90度,D是边A B的中点,B E垂直C D,垂足为点E.已知A C=15,BC/AB=4/5
兰灵灵 1年前 已收到1个回答 举报
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陈燕飞_cc 幼苗

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⑴设BC=4K(K>0),则AB=5K,
∵∠ACB=90°,
∴(5K)^2=(4K)^2+15^2,
K=5,
∴BC=20AB=25,
∵D为AB中点,
∴CD=1/2AB=12.5.
⑵过D作DF⊥BC于F,
则DF=1/2AC=7.5,
又ΔCDF∽ΔCBE(直角、公共角),
∴BE/DF=BC/CD,
BE=7.5×20/12.5=12,
∴DE=√(BD^2-DE^2)=3.5,
∴SΔBDE=1/2DE*BE=21.

1年前

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