初二几何奥赛题三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠

奥赛不知道塞瓦定理等于不会几何基础知识在△ABC内任取一点O， 　　直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证明也简单，就是面积比等于高相等时边之比 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③ 　　同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤ 　　③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 这个定理相当有用