如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?
椰城流浪 1年前 已收到1个回答 举报

aleeviyg 幼苗

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解题思路:AD是BC边上的中线,可得BD=CD,分别求出△ABD的周长和△ACD的周长,根据三角形ABD的周长比△ACD的周长小5列方程求出.

能.
由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD,
△ACD的周长=AC+CD+AD,
又因为AD是BC边上的中线,
所以BD=CD.
∵△ABD的周长比△ACD的周长小5,
∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5.
即AC与AB的边长的差为5.

点评:
本题考点: 三角形的角平分线、中线和高.

考点点评: 本题考查三角形的周长问题,中间也出现了中线的部分,立意不错.

1年前

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