风雪中
春芽
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若证√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)
只需证明√a+√(a-3)＜√(a-1)+√(a-2)
因为两边都大于0,所以可同时平方得：
左边=a+a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√（a^2-3a）
右边=a-1+a-2+2√（a-1）(a-2)=2a-3+2√（a-1）(a-2)=2a-3+2√（a^2-3a+2）
因为a^2-3a＜a^2-3a+2
所以左边＜右边,即可证√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)
1年前
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