已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=lnx,则当x∈
已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=lnx,则当x∈[-1,0)时,f(x)=.,当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=.
赞 共回答了25个问题采纳率：92% 举报
由函数是奇函数得到f(-x)=-f(x)
所以x∈[-1,0)时,-x∈(0,1],因此f（x）=-f(-x)=-ln(-x)
f(x)=f(2-x)=f[-(x-2)]=-f(x-2)=[(-1)^n]f(x-2n)
所以当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=[(-1)^2k]f(x-4k)
当x∈(4k,4k+1],k∈Z时x-4k∈(0,1],所以f(x-4k)=ln(x-4k)
所以f(x)=[(-1)^2k]f(x-4k)=f(x-4k)=ln(x-4k)
所以x∈[-1,0)时,-x∈(0,1],因此f（x）=-f(-x)=-ln(-x)
f(x)=f(2-x)=f[-(x-2)]=-f(x-2)=[(-1)^n]f(x-2n)
所以当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=[(-1)^2k]f(x-4k)
当x∈(4k,4k+1],k∈Z时x-4k∈(0,1],所以f(x-4k)=ln(x-4k)
所以f(x)=[(-1)^2k]f(x-4k)=f(x-4k)=ln(x-4k)
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗