对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围(  )

对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围(  )
A. x>3或x<-1
B. x≥3或x≤-1
C. -1<x<3
D. -1≤x≤3
洛瑶 1年前 已收到1个回答 举报

ljxzy 幼苗

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解题思路:取P的最小值0,代入到不等式得到x的解集;取P的最大值4,代入到不等式得到x的解集,从而求解.

因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1;
令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1.
求出解集为:x>3或x<-1
故选A.

点评:
本题考点: 函数恒成立问题.

考点点评: 考查学生理解函数恒成立时所取的条件,会求一元二次不等式的解集.

1年前

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