（2014•天津二模）对于任意x∈R，满足（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立的所有实数a构成集合A，使不等式|

解题思路：分a-2为0与不为0两种情况求出（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立a的范围，确定出A，求出使不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集的所有实数a的集合确定出B，求出B补集与A的交集即可．

（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0，
当a-2=0，即a=2时，-4＜0，满足题意；
当a-2≠0，即a≠2时，根据题意得到二次函数开口向下，且与x轴没有交点，
即a-2＜0，△=4（a-2）²+16（a-2）＜0，
解得：a＜2，-2＜a＜2，
综上，a的范围为-2＜a≤2，
即A=（-2，2]，
使不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集的所有实数a构成的B=（-∞，1），
∴∁_RB=[1，+∞），
则A∩∁_RB=（1，2]．
故答案为：（1，2]

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．