在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围

在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 ( )

A．r>4

B．0

C．4≤r<6

D．4

wangli2100 1年前已收到1个回答举报

xiaomowen007 幼苗

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解题思路：

根据题意可知，本题其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围。

根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线和直线，

若以点(3,−5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线必须是相交的关系，与直线必须是相离的关系，

所以r的取值范围是，

即，

故选D.

1年前

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