（2010•冷水滩区） 用递等式计算．（能简算的要简算）

解题思路：（1）先将4.2化成[21/5]，再利用除法的运算法则将原式变形为2.1×0.5×[5/21]，先约分再计算，据此解答即可；
（2）先算乘法，再算除法，最后进行减法运算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先进行小括号中的减法运算，再进行中括号中的除法运算，最后进行括号外的除法运算．

（1）2.1×0.5÷4.2
=2.1×0.5÷[21/5]
=2.1×0.5×[5/21]
=0.5×0.5
=0.25；

（2）4080÷12-24×1.5
=340-36
=304；

（3）24×（[1/4]+[2/3]-[1/6]）
=24×[1/4]+24×[2/3]-24×[1/6]
=6+16-4
=18；

（4）[5/7]÷[1÷（[2/3]-[1/5]）]
=[5/7]÷[1÷[7/15]]
=[5/7]÷[15/7]
=[5/7]×[7/15]
=[1/3]．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 此题考查了小数、整数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，运用合适的方法进行简便计算．