已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.

f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax）=ln(1+x)-1/a（1-1/(1+ax））=ln(1+x)-1/a+1/a(1+ax））
f(x)′=1/（1+x）-1/a(1+ax）^-2*a=1/（1+x)-(1+ax）^-2
（1）若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数
f(x)′=1/（1+x)-(1+ax）^-2>0
2a-1>0
a>1/2
（2）若函数f（x）在x=0处取得极小值,
f(x)′=1/（1+x)-(1+ax）^-2=0
1+x=(1+ax）^2
当X=0,a任意时函数有极值
当,a>1/2时函数为增函数,
当X=0a>1/2时,函数有极小值0.

题目错了。。。。

第一问好像有问题 估计是0 正无穷大内为增函数 a的范围是大于0 小于1/2
在0处取得极小值a大于1/2