已知x＝ln(1+t2)y＝arctant，求[dy/dx]及d2ydx2．

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解题思路：这是参数方程所确定隐函数的一阶二阶导数的求法，题目中还含有含参变量的变上限积分先按照公式[dy/dx＝

]求出一阶导数，然后再求二阶导

∵

x＝ln(1+t2)
y＝arctant
∴[dx/dt＝
2t
1+t2]，[dy/dt＝
1
1+t2]
∴[dy/dx＝

dy
dt

dx
dt]=

1
1+t2

2t
1+t2＝
1
2t
∴
d2y
dx2＝
d
dx(
dy
dx)＝
d
dt(
dy
dx)•
dt
dx＝

d
dt(
dy
dx)

dx
dt=−
1
2t2•
1+t2
2t＝−
1+t2
4t3

点评：
本题考点：二阶偏导的计算．

考点点评：此题只是考查参数方程所确定隐函数的导数求法，基础题，必须熟练掌握

1年前

大胖开幼苗

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[（1+t^2)-t*2t]/（1+t^2)^2=（1-t^2)/（1+t^2)^2 y''=-2t/（1+t^2)^2 dy/dx=y'/x'=1/t d^2y/dx^2=(x'y''-x''y

1年前

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x=ln(1+t^2),y=arctant+π 求dy/dx和d2y/dx2

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设参数方程{ x=arctant y=t-ln(1+t^2)，则dy/dx=

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设参数方程{ x=arctant y=t-ln(1+t^2),则dy/dx=

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设｛x=ln√（1+t^2),y=arctant,求 dy/dx及d^2·y/d·x^2

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求dy/dx.x=ln(1+t²),y=t-arctant求详细步骤.不要只给答案.

1年前
设x=ln(1+t²) y=t-arctant 求dy/dx d²y/dx²

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请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.

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【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/d

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已知x=In(1+t) y=t-arctant 求dy/dx /t=1

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高数已知参数方程{x=ln根号下1+t的平方,y=arctant},求二阶导数d^2y\dx^2

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已知x=ln（1+t^2）,y=arctant求d²y/dx²?（已经算出一阶导为1/2t）请详细解答!谢谢!

1年前
设y=yx,x=sint ,y=arctant,求dy/dx

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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