参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,则有______人参加聚会.

疯症 1年前 已收到2个回答 举报

hl3746 春芽

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解题思路:设有x人参加聚会,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.

设有x人参加聚会,
根据题意得:
x(x−1)
2=66,
整理得:x2-x-132=0,即(x-12)(x+11)=0,
解得:x=12或x=-11(舍去),
则有12人参加聚会.
故答案为:12.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 此题考查了一元二次方程的应用,熟练掌握“握手问题”的规律是解本题的关键.

1年前

2

十一月与雪 幼苗

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12个人。排列组合的问题。即x(x-1)/2=66,得x=12

1年前

2
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