求二次函数表达式及自变量取值范围、
求二次函数表达式及自变量取值范围、
如图,喷水池的喷水口位于水池中心,离水面高0.5m,喷出水柱呈抛物线,最高点离水面十六分之九m,
落水点离池中心1m.
图像：
PS：图差不多就是这样
已知：A点坐标为（0,0.5）,B点纵坐标为9/16,抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）.
求二次函数表达式及自变量取值范围、
如图,喷水池的喷水口位于水池中心,离水面高0.5m,喷出水柱呈抛物线,最高点离水面十六分之九m,
落水点离池中心1m.
图像：
PS：图差不多就是这样
已知：A点坐标为（0,0.5）,B点纵坐标为9/16,抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）.
求二次函数表达式及自变量取值范围、
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设该二次函数表达式为：y=ax^2+bx+c (a0)；纵坐标为：y=(4ac-b^2)/4a=9/16
代入c=0.5,得出(2a-b^2)/4a=9/16,即a=-4b^2
将a=-4b^2代入a+b+0.5=0,得出-4b^2+b+0.5=0,解出：
b=0.5,a=-1 或b=-0.25,a=-0.25
因x=-b/2a>0,故舍去后者,得出a=-1,b=0.5
即二次函数表达式为：y=-x^2+0.5x+0.5
由函数图像可知,自变量x取值范围为[0,1]
是这样吗?还是说有更简便的方法?
【要符合初中生的方法,不要说求导什么的,初中还没学到吧?】
代入c=0.5,得出(2a-b^2)/4a=9/16,即a=-4b^2
将a=-4b^2代入a+b+0.5=0,得出-4b^2+b+0.5=0,解出：
b=0.5,a=-1 或b=-0.25,a=-0.25
因x=-b/2a>0,故舍去后者,得出a=-1,b=0.5
即二次函数表达式为：y=-x^2+0.5x+0.5
由函数图像可知,自变量x取值范围为[0,1]
是这样吗?还是说有更简便的方法?
【要符合初中生的方法,不要说求导什么的,初中还没学到吧?】
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