（2009•台州二模）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标

（Ⅰ）恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形：
开心心，心开心，心心开，心心乐．
则恰好摸到2个“心”字球的概率：
P＝
5
10×
3
10×
3
10×3+
3
10×
3
10×
2
10＝
153
1000．…（6分）
（Ⅱ）X=1，2，3，
则 P(X＝1)＝

C12

C110＝
1
5，
P(X＝2)＝

C18

C110•

C12

C110＝
4
25，
P(X＝3)＝1−P(X＝1)−P(X＝2)＝
16
25．…（10分）
故取球次数X的分布列为

X 1 2 3
P [1/5] [4/25] [16/25]EX＝
1
5×1+
4
25×2+
16
25×3＝
61
25．…（14分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．