（2011•蓬江区二模）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4

（2011•蓬江区二模）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．请计算弦AB的长度．
dsf77 1年前 已收到1个回答 举报
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杨xiaobo 幼苗

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解题思路：由于在Rt△POA中，OP=2OA，所以∠P=30°，∠O=60°，在Rt△AOC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．

在Rt△POA中，∵OA=2，OP=4，即OP=2OA，
∴∠P=30°，∠O=60°，
则在Rt△AOC中，OC=[1/2]OA=1，则AC=
3，
∴AB=2
3．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理的运用问题，能够熟练运用勾股定理的性质求解一些简单的直角三角形．

1年前

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