数学书61页8题求两方法高手帮忙

数学书61页8题求两方法高手帮忙
△ABC是圆O的内接三角形,∠BAD是△ABC的一个外角,∠BAC,∠BAD的平分线分别交圆O于点E、F.若连接EF
则EF与BC有怎样的位置关系?为什么?
天外来访者 1年前 已收到1个回答 举报
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phoebe21 幼苗

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EF垂直平分BC
证明：
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=1/2∠BAD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∴弧BE=弧CE（等角对等弧）
∵∠BAD+∠BAC=180°
∴∠BAF+∠BAE=90°
即∠EAF=90°
∴EF是⊙O的直径
∴EF垂直平分BC（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）

1年前 追问

9

天外来访者 举报

这个方法我知道，第二种方法呢?
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你能帮帮他们吗

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