已知关于x的不等式[1/ax2+bx+c＜0（ab＞1）的解集为空集，则T＝12(ab−1)+a(b+2c)ab−1]的

由题意得：[1/a＞0，b2−
4c
a≤0，
得c≥
ab2
4]．
∴T＝
1
2(ab−1)+
a(b+2c)
ab−1≥
1+2ab+a2b2
2(ab−1)，
令ab-1=m，则m＞0，
所以T≥
1+2(m+1)+(m+1)2
2m＝
m
2+
2
m+2≥4．
则T＝
1
2(ab−1)+
a(b+2c)
ab−1的最小值为4．
故选D．

点评：
本题考点： 基本不等式；一元二次不等式的应用．

考点点评： 本小题主要考查基本不等式、一元二次不等式的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

1年前

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