已知sin(3π-a)=-2sin(π/2+a)则sinacosa等于

已知sin(3π-a)=-2sin(π/2+a)则sinacosa等于
我算出cos²a=1/5,sin²a=4/5,2cos²-1=cos2a=-3/5,1/2sin2a=正负4/5*乘以1/2,这么算对吗?怎么讨论?还有我看网上有这么写的所以(cosa)^2=1/5
所以sinacosa=2(cosa)^2=2/5,咋来的?

浪漫之魂 1年前已收到1个回答举报

haoha2006 幼苗

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sin(3π-a)=-2sin(π/2+a)
sin(π-a)=-2sin[π-（π/2-a)]
sina=-2sin(π/2-a)=-2cosa.（1）
所以sinacosa=-2(cosa)^2.（2）,故sinacosa的值一定小于0的.
由（1）式得到；sina+2cosa=0,平方后得：1+4sinacosa+3(cosa)^2=0
将（2）代入上式得：sinacosa=-2/5

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