aqquaar 幼苗
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(m-n)(m+n-2)-mn=m2-2m-(n2-2n)-mn,
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,
即m2-2m=1,n2-2n=1,
∴(m-n)(m+n-2)-mn=1-1-mn=mn,
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴mn=-1,
∴∴(m-n)(m+n-2)-mn=-1.
故答案为-1.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=ca.也考查了一元二次方程的解.
1年前
你能帮帮他们吗