f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数

f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数
求上式的单调性
jie_0722 1年前 已收到2个回答 举报
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大xx笨笨 幼苗

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f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,f(0)=0 a=1 f(x)=1-2/(2^x+1)
2^x是R上的增函数,2/(2^x+1)是R上的减函数,-2/(2^x+1)是R上的增函数,
f(x)是R上的增函数

1年前

10

zhaoyucq 幼苗

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显然，这个函数是由初等函数构成，所以在R上是连续的，进而是可导的。
f'(x)=2^(x+1)*ln2/(2^x+1)^2。
其中2^(x+1)>0,ln2>0,2^x+1)^2>0,所以f'(x)>0.即f(x)在R上是单调递增的。

1年前

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