若fx是奇函数 gx是偶函数且fx+2gx=1/(x-1)则fx=

睡眠嗷嗷好 1年前已收到3个回答举报

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若fx是奇函数 f(-x)=-f(x)
gx是偶函数 g(-x)=g(x)
f(x)+2g(x)=1/(x-1) (1)
f(-x)+2g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) -f(x)+2g(x)=-1/(x+1)
f(x)-2g(x)=1/(x+1)(2) (2)
(1)+(2)得
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1)
所以 f(x)=x/(x^2-1)

1年前

434434 果实

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若fx是奇函数 gx是偶函数
且fx+2gx=1/(x-1)①
即
f(-x)+2g(-x)=1/(-x-1)
-f(x)+2g(x)=-1/(x+1)②
①-②，得
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x-1)(x+1)
即
f(x)=x/(x-1)(x+1)

1年前

马元元精英

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令h(x)=f(x)+2g(x)=1/(x-1) (1)
则h(-x)=f(-x)+2g(-x)=-f(x)+2g(x)=1/(-x-1) (2)
(1)-(2)
2f(x)=2x/(x²-1)
f(x)=x/(x²-)

1年前

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