（2012•玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A
（2012•玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=[5/2]
[5/2]
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赞 心痛想你 幼苗
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解题思路：根据等边三角形的判定得出△BCC′是等边三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位线，进而得出DC′=[1/2]BC=[5/2]．
∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，
∴∠C=60°，BC=BC′=[1/2]AC=5，
∴△BCC′是等边三角形，
∴CC′=5，
∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，
∴C′D∥BC，
∴DC′是△ABC的中位线，
∴DC′=[1/2]BC=[5/2]，
故答案为：[5/2]．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定和中位线的性质，根据已知得出DC′是△ABC的中位线是解题关键．
1年前
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