如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．
如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．
（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．
（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．
赞 小弹 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：此题利用余角、周角性质即可求出角的度数．应按照题目的要求，逐步计算．
（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．
又∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD
=30°+90°=120°．
（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，
∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
=360°-90°-90°-70°=110°．
（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．
理由：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°．
点评：
本题考点： 垂线．
考点点评： 此题主要考查了学生余角、周角的性质．
1年前
12
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图1,图2,一副三角板的两个直角顶点重合在一起,绕着点O转动,
1年前3个回答
-
将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,防止成如图所示的位置
1年前3个回答
-
将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．
1年前1个回答