已知f(x)=2^(x-1) +m (x-1为指数） 求函数存在零点的条件

日子一天天过 1年前 已收到4个回答 举报
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IntotheRain_0214 幼苗

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函数存在零点
即2^(x-1) +m=0有解
即m=-2^(x-1) 有解
即m在函数的值域中
∴m＜0

1年前

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a412006261 幼苗

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函数存在零点即
2^(x-1)=-m
令f(x)=2^(x-1) y=-m
做出f(x)的大致图形（即将2^x向右平移一个单位）
将y=-m的图像上下移动
有焦点时即为有解
即为条件

1年前

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yiliannvhaizi 幼苗

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有零点说明f(x)=0有解，那么2^(x-1) +m =0有解。
2^(x-1)=-m有解那么m《0.这就是条件。
可以解出来x=1+log2(-m)
其中-m是真数

1年前

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悠悠爱晨 幼苗

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可以通过图像法求解..
令g(x)=2^x
f(x)就是g(x)的图像向左平移1个单位长度，再向上（或者下）平移m个单位长度而得到了
而g(x)的值域是(0,+∞)
所以只有g(x)向下平移才可能与X轴有交点
所以m<0

1年前

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