如图,将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处,再将∠D沿着GE折叠,使DE落在直线EH上（1）∠FEG等于多少


如图,将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处,再将∠D沿着GE折叠,使DE落在直线EH上
（1）∠FEG等于多少度,为什么?
（2）∠FEH与∠GEH互余吗?为什么?
（3）上述折纸的图形中,还有哪些角互为余角?哪些角互为补角?
（4）线段EF和EG有何关系?为什么?
yuhang999 1年前 已收到1个回答 举报
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_柳寄悠_ 幼苗

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⑴∠FEG=90°.
理由：由折叠知：
∠FEH=∠FEC=1/2∠CEH,
∠GEH=1/2∠DEH,
∴∠FEG=∠FEH+∠GEH=1/2(∠CEF+∠DEH)=1/2×180°=90°.
⑵∵∠FEH+∠GEH=90°,
∴∠FEH与∠GEH互余.
⑶互余：∠CEF与∠DEG,∠CEF与∠GEH,∠FEH与∠DEG,∠FEH与∠GEH,共4对.
互补：∠CEF与∠FED,∠FEH与∠FED,
∠DEG与∠CEG,∠DEG与∠GEH共4对.
⑷EF⊥EG.
∠FEG=90°.

1年前

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