如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=

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过点D作DH⊥AC，

∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE= ，
∴EH=DH，
∵EH ² +DH ² =ED ² ，
∴EH ² =1，
∴EH=DH=1，
又∵∠DCE=30°，
∴DC=2，HC= ，
∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，
BE=2 ，
∴AB=AE=2，
∴AC=2+1+ =3+ ，
∴S _{四边形ABCD} = ×2×（3+ ）+ ×1×（3+ ）= ．
利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积．