如图点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE相似△ACD

lls818 1年前 已收到3个回答 举报

韩庚加油 幼苗

共回答了10个问题采纳率:80% 举报

证明:
因为角BAC=角BDC
所以,A,B,C,D四点共圆
所以,∠ABE=∠ACD
又因为∠BAC=∠DAE
所以,∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即:∠BAE=∠CAD
所以,ABE相似于ACD

1年前

9

心子118 幼苗

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证明:
设AC与BD的交点为O
∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠COD
∴∠ABO=∠ACD
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE∽△DAC

1年前

1

懒人的枕头 幼苗

共回答了8个问题 举报

(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC.
∴∠EAB=∠DAC.
①又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA,
∴∠AEB=∠ADC.
②∴由①和②得△AEB∽△ADC.
∴BEDC
=AE
AD
∴BE•AD=CD•AE.
(2)猜想:B...

1年前

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