我要下车 幼苗
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(1)设AB=2x,AC=3x.
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2,
∴4x2-32=9x2-82
解得,x=
11或x=-
11(舍去),
∴AC=3
11
∴AD=(3
11)2-82=35
则AD=
35;
(2)如图,作∠DAC的平分线交BC于点E,作EF⊥AC于点F.则∠BAD=∠DAE=∠EAF.
易证△ADB≌△ADE≌△AFE,
∴BD=DE=EF=3,AD=AF.
∵EC=CD-DE=5,
∴FC=
52−32=4,
设AD=AF=y,则在Rt△ACD中,x2+82=(x+4)2,
解得,x=6,
∴AD=6.
点评:
本题考点: 勾股定理;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质.注意,勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答