高二立体几何如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,

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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
我过C点作CE⊥AD的延长线与E,作EF⊥CD与F,让四边形ABCE为直角梯形,表面积用这个圆台的面积减去上底面,加上小圆锥（CDE绕成的那个）的侧面；体积用圆台减圆锥.算出来的答案是S=(7*根号13+4*根号2+25）π,V=148/3π.
不对的话麻烦给个正确的解答,就用圆台的方法做.

tinglawsir 1年前已收到1个回答举报

空怀老臣策幼苗

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如图,（数据都标在图中）
做CE⊥AD,
垂足为E,做CF⊥AB
不难算出AD=CE=DE=2、BC=5、CD=2√2、AF=2、FB=3、CF=4
【1】几何体的表面积=底面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积
=25π+{【（2π×2+2π×5）×5】÷2}+2π×2×2√2÷2
=25π+35π+（4√2）π
=60π+（4√2）π
【2】体积=圆台体积-圆锥体积
=(1/3)[25π+√【25π×4π 】+4π ]×4—(1/3)×2π×2×2
=（1/3)×39π×4—(1/3)×8π
=42π—8π/3
=(118π)/3

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你能帮帮他们吗

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