对于连续函数f(x),若 ∫(a,b)f(x)x^ndx=0,n=0,1,2,…N

对于连续函数f(x),若 ∫(a,b)f(x)x^ndx=0,n=0,1,2,…N
证明：1)f(x)=0 在(a,b)上至少有N+1个实根
2)若N趋于正无穷,f(x)恒等于0是否成立

萧敢 1年前已收到1个回答举报

hbpens 春芽

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1、若f(x)是零函数,显然结论成立.
若f(x)不是零函数,下面证明f(x)在(a,b)上有n+1个变号点.当然也是实根.
反证法：若f(x)在(a b)上只有x1

1年前

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你能帮帮他们吗

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