七十一一
幼苗
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当n≥时an=sn-s(n-1)
于是sn=n(2n-1)[sn-s(n-1)]
得(2n+1)(n-1)sn=n(2n-1)s(n-1)
变形为[(2n+1)/n]sn=[(2n-1)/(n-1)]s(n-1)
令bn=(2n+1)/n,则bnsn=b(n-1)s(n-1)
于是数列bnsn是个常数列,b1=3,s1=a1=1/3,于是b1s1=1
所以bnsn=1,sn=1/bn=n/(2n+1)
an=sn-s(n-1)
=1/(4n²-1),a1=1/3也满足通项
所以an=1/(4n²-1).
1年前
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