S△CBD |
S△ABC |
llnshx 幼苗
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S△CBD |
S△ABC |
(1)证明:连接OC.
∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,
∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC.
∵∠BOC=2∠BAC,
∴∠BOC=∠BAF.
∴OC∥AF.
∴CF⊥OC.
∴CF是⊙O的切线.
(2)∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=ED,∠ACB=∠BEC=90°.
∴S△CBD=2S△CEB,∠BAC=∠BCE,
∴△ABC∽△CBE.
∴
S△CBE
S△ABC=(
BC
AB)2=(sin∠BAC)2=(
2
5)2=[4/25].
∴
S△CBD
S△ABC=[8/25].
点评:
本题考点: 切线的判定;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的判定、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理等知识.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
如图,大圆的直径40厘米,小圆的直径是中圆的直径的3分之2.
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
大圆直径为3,如图,圆中涉及直径的为三等分点,求阴影部分面积.
1年前3个回答
1年前1个回答
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
1年前2个回答