如图,大圆的直径为8厘米,并且任意两个小圆的直径之和都等于大圆的直径,求阴影部分面积.

如果里面是四个相同的小圆且任意两个小圆的直径之和都等于大圆的直径，那么每个小圆的直径就是4，半径为2,。

那我上面画的图就有点错，实际应该是这样的：

取四分之一圆，如图：

我们先来看看这四分之一圆中上面和左边的阴影。

已知：四分之一大圆的面积为4π，一个小圆的面积也为4π。

设一个弧形面积为x，则

上面和左边的阴影=四分之一大圆的面积-（一个小圆的面积-2x）= 2x

所以上面和左边的阴影分别都为x。

易知：弧长=小圆的周长/4=π，圆心角为90°

x= 扇形面积- 三角形面积= π-2

则 所有的阴影面积=16x =16π- 32