两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A. R_A：R_B=4：1V_A：V_B=1：2
B. R_A：R_B=4：1V_A：V_B=2：1
C. R_A：R_B=1：4V_A：V_B=1：2
D. R_A：R_B=1：4V_A：V_B=2：1

alex2046 1年前已收到1个回答举报

freway 幼苗

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解题思路：人造卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此讨论圆周运动的半径、周期与线速度的关系即可．

由题意知万有引力提供圆周运动向心力，有G
mM
r2＝mr
4π2
T2＝m
v2
r
由此可知圆周运动的半径r=
3
GMT2
4π2
，所以可得
RA
RB＝
3(
TA
TB)2
=[1/4]
卫星的线速度v＝

GM
r可知，线速度
vA
vB＝

RB
RA＝
2
1
故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：本题抓住万有引力提供卫星圆周运动的向心力，掌握万有引力和向心力公式是正确解题的关键．

1年前

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