（2014•文登市二模）如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动
（2014•文登市二模）如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC；P为B、C两卫星轨道的交点．下列说法或关系式中正确的是（ ）A．
| a3 |
| TB2 |
| r3 |
| TC2 |
B．
| a3 |
| TB2 |
| r3 |
| TC2 |
C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度一定相同
D．若卫星C为近地卫星，且已知C的周期和万有引力常量，则可求出地球的平均密度
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解题思路：根据万有引力提供向心力计算r3T2＝k中的k的值是有什么决定．卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．根据万有引力提供向心力计算出地球的质量，根据密度定义式计算地球的密度．
AB、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2＝m
4π2
T2r，得
r3
T2＝
GM
4π2，故
a3
TB2＝
r3
TC2，该比值的大小只与地球质量有关．故A正确、B错误．
C、根据a=[GM
r2，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G
Mm
R2＝m
4π2
T2R，得M＝
4π2R3
GT2，所以地球的平均密度ρ＝
M/V＝
4π2R3
GT2
4
3πR3＝
3π
GT2]，故D正确．
故选：ACD．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题要求熟知圆周运动的规律，掌握万有引力提供向心力，根据题意要能正确的选择向心力的表达式．
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