已知向量ab的夹角为120度,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值为?

athena888 1年前已收到2个回答举报

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c与a+b共线,故设：c=k(a+b),故：a+c=(k+1)a+kb
故：|a+c|^2=|(k+1)a+kb|^2=(k+1)^2|a|^2+k^2|b|^2+2k(k+1)a·b
=2k^2+2k+1-k^2-k=k^2+k+1=(k+1/2)^2+3/4
当k=-1/2时,|a+c|取最小值：sqrt(3)/2

1年前

莫红颜maggie 幼苗

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不看看

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