如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A、B两球脱离轨道的最
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A、B两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动，A、B两球的水平位移分别为4R和R，分别求A、B 通过最高点C时，对管壁的作用力． 
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解题思路：根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度，从而结合牛顿第二定律求出轨道对小球的作用力，通过牛顿第三定律得出小球对轨道的压力．
A、B两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动
在竖直方向上：2R＝
1
2gt2，解得：t＝2
R
g
在水平方向上：对A：4R=vAt，解得：vA＝
4R
t＝2
gR
对B：R=vBt，解得：vB＝
R
t＝
gR
2
假设小球到达轨道最高点速度为v0时，恰好轨道对其没有作用力此时只受重力作用，
根据牛顿第二定律得：mg＝m
v20
R，解得：v0＝
gR
由于vA＞
gR，说明外侧管壁对A球有竖直向下弹力FA的作用；
由于vB＜
gR，说明内侧管壁对B球有竖直向上弹力FB的作用；
根据牛顿第二定律得：
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
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