如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内．

（1）管道即可对小球提供向下的压力，也可以提供向上的支持力，
小球的重力与管道对小球的作用力的合力可以满足小球做圆周运动所需要的向心力，小球在向最高点运动的过程中，动能转化为重力势能，速度越来越小，
只要小球到达最高点时v≥0，小球就能通过最高点做圆周运动，
因此小球A球刚好能通过最高点的条件是v=0，
A球刚好能通过最高点C，A球在最高点C的速度v_A=0．
（2）A球在最高点受力如图一所示，由题意知：球A对管壁的压力F_NA′=5mg，
由牛顿第三定律得：F_NA=F_NA′=5mg，
由牛顿第二定律得：mg+5mg=m

v2A
R得vA=
6gR；
B球在最高点受力如图二所示，由题意知：球B对管壁的压力F_NB′=0.5mg，
由牛顿第三定律得：F_NB=F_NB′=0.5mg
由牛顿第二定律得：mg-0.5mg=m

v2B
R得vB=
0.5gR；
小球离开轨道最高点C后做平抛运动，h=2R=[1/2]gt²，
球做平抛运动的时间t=

2h
g=

4R
g，
A、B两球落地点间的距离△x=(vA-vB)t=(2
6-
2)R．
答：（1）A球在最高点C的速度v_A=0．
（2）A、B两球落地点间的距离为（2
6-
2）R．

点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题考查了圆周运动与平抛运动，是一道中档题；知道A球刚好能通过最高点C的条件是速度为零、对小球正确受力分析是解题的关键