若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围

(a-1)/b+(b-1)/a+1=[a(a-1)+b(b-1)+ab]/ab=0 故有a²+b²-(a+b)+ab=0 (a+b)²-(a+b)-ab=0.......................(1) (a+b)²-(a+b)=ab≦(a+b)²/4 故有1-1/(a+b)≦1/4，1/(a+b)≧1-1/4=3/4，故a+b≦4/3 又由（1）得 (a+b)(a+b-1)=ab 由于a，b都是正数，故必有ab>0，a+b>0，a+b-1>0，由此得a+b>1 故a+b的取值范围为：1