有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,角A的角平分线AD交CB于点D,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它

有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,角A的角平分线AD交CB于点D,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它
落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于多少?

败者无敌 1年前已收到4个回答举报

louyu810809 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

由勾股定理得：AB=10
设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X,又因为AC=AE=6,所以BE=4
由勾股定理得：DE²+BE²=DB²
把上面的代数式代入得：X²+4²=(8-X)²
解得X=3
∴CD=3

1年前

leyy66 幼苗

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CD=3
过程：设CD=x.
在三角形ABC中，cosB=CBAB=45
在三角形EDB中，cosB=EBDB
因为AE=AC=6,所以EB=10-6=4
所以4DB=45,则DB=5
又CB=8,则CD=8-5=3
这是大概过程，你做的时候再完整一下~~希望能帮到你。好久没做这样的题了~~~~

1年前

炽天使1218 幼苗

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设点C落在AB上的点C'处，设CD=x，所以CD‘=CD=x
因为三角形ABC是直角三角形
所以AB=二次根号下（AC^2+BC^2）=10
因为∠C=90°
所以S△ABC=1/2*AC*BC=24，S△ACD=1/2*AC*CD=3x
∠AC’D=∠C=90°
所以S△ABD=1/2*AB*C‘D=5x
因为S△ABC=S△ACD...

1年前

残梦ing 幼苗

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由于角B=角B 角BED=角ACB=90°，所以可以证三角形BED和三角形ABC相似
所以BE/DE=BC/AC
因为BE=AB-AE=AB-AC=10-6=4 DE=CD AC=6,BC=8,
所以4/CD=8/6
所以CD=3

1年前

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