如图（1）,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=
如图（1）,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=2,又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1,0）；
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动,当斜边AB与⊙D相切时,试写出此时点A的
坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时,则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转,使斜边AB恰好经过点F（0,2）,得Rt△A′B′O,AB分别与A′O、A′B′相交于M、N,如图（2）所示．
①求旋转角∠AOA′的度数；
②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
只要第二问
②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
网上的感觉不对,麻烦写全点
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动,当斜边AB与⊙D相切时,试写出此时点A的
坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时,则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转,使斜边AB恰好经过点F（0,2）,得Rt△A′B′O,AB分别与A′O、A′B′相交于M、N,如图（2）所示．
①求旋转角∠AOA′的度数；
②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
只要第二问
②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
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（1）A（1-33,0）或A（1+3,0）；
（2）①∵Rt△ACB旋转得Rt△A′B′O,
∴Rt△ACB≌Rt△A′B′O．
∴∠A=∠A’=60°AO=A′O．
∵OF=OA=2,
∴△A′OF是等边三角形．
∴∠A′OF=60°．
∴∠AOA′=30°．
②在△AMO中,∠OAM=60°,∠AOA′=30°,
∴∠AMO=90°,AM=12OA=12×2=1,ON=3MN=3；
∴A′N=A′O-NO=2-3,MN=3,A′N=3（2-3）；
∴S△AMN=12A′N•MN=32（2-3）2=723-6．
过点F作FG⊥OA′于G,则FG=3,
∴S△FOA′=12OA′•FG=12×2×3=3；
∴SFOMN=S△FOA-S△AMN=3-（723-6）=6-523．
∴四边形FOMN的面积是（6-523）平方单位．
（2）①∵Rt△ACB旋转得Rt△A′B′O,
∴Rt△ACB≌Rt△A′B′O．
∴∠A=∠A’=60°AO=A′O．
∵OF=OA=2,
∴△A′OF是等边三角形．
∴∠A′OF=60°．
∴∠AOA′=30°．
②在△AMO中,∠OAM=60°,∠AOA′=30°,
∴∠AMO=90°,AM=12OA=12×2=1,ON=3MN=3；
∴A′N=A′O-NO=2-3,MN=3,A′N=3（2-3）；
∴S△AMN=12A′N•MN=32（2-3）2=723-6．
过点F作FG⊥OA′于G,则FG=3,
∴S△FOA′=12OA′•FG=12×2×3=3；
∴SFOMN=S△FOA-S△AMN=3-（723-6）=6-523．
∴四边形FOMN的面积是（6-523）平方单位．
1年前
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1年前1个回答
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Rt三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,求点C的坐标.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗