丝雨飞燕 幼苗
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若一条直线和两条平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直,故①正确;
空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,
假设直线AC与直线BD是共面直线,则A、B、C、D,故直线AB和直线CD是共面直线,
与已知条件直线AB和直线CD是异面直线相矛盾,
所以直线AC和直线BD是异面直线,故②正确;
由直线与直线外一点确定一个平面,知空间四点若不在同一个平面内,
则其中任意三点不在同一条直线上,故③正确;
若一条直线l与平面α内的两条相交直线垂直,则l⊥α,
若一条直线l与平面α内的两条平行直线垂直,则l不一定垂直α.故④不正确.
故答案为:①②③.
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题考查平面的基本性质及其应用,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答,注意反证法的合理运用.
1年前
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