下列命题中正确的是______(写出所有正确的命题的序号)

下列命题中正确的是______(写出所有正确的命题的序号)
①若线段AB的两个端点的坐标分别为A(9,-3,4),B(9,2,1),则线段AB与坐标平面y0z平行;
②若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<1成立的概率是[π/4];
③命题P:∀x∈[0,1],ex≥1.命题Q:∃x∈R,x2-x+1<0则P∧Q为真;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式为f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x
靠_我晕 1年前 已收到1个回答 举报

zjf110120 春芽

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∵A(9,-3,4),B(9,2,1),


AB=(0,5,-3),
∴线段AB与坐标平面y0z平行,故①正确;
当a,b∈[0,1],a2+b2的取值在[0,2]上均匀分布,
值小于1的概率为[π/4],故②正确;
∵命题P:∀x∈[0,1],ex≥1是真命题.
命题Q:∃x∈R,x2-x+1<0是假命题,
∴P∧Q为假,故③不正确;
f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式为f(x)=2x
则x<0时的解析式为-f(x)=2-x,即f(x)=-2-x,故④正确.
故答案为:①②④.

1年前

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