1*2+2*3+3*4+...+15*16

1*2+2*3+3*4+...+15*16
快
chenkongYI 1年前 已收到4个回答 举报
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anjay 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

原式=1/3 (1×2×(3-0)+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+.+15×16×(17-14))
=1/3× （1×2×3-0×1×2＋2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+.+15×16×17-14×15×16）
=1/3 × （15×16×17）
=1360

1年前

6

笨笨猪123 幼苗

共回答了487个问题 举报

1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)，
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)，
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.
∴1*2+2*3+3*4+......+15*16
=1/3（1*2*3-0*1*2）+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

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n(n+1)
=(1/3)(n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1))
1*2+2*3+3*4+...+15*16
= (1/3)( 15.16.17 )
=1360

1年前

0

tsstdd 幼苗

共回答了47个问题 举报

1*2+2*3+3*4+...+15*16
=1*(1+1)+ 2*(2+1)+...+15*(15+1)
=1*1+1+2*2+2+...+15*15+15
=1*1+2*2+...+15*15+1+2+...15

后边自己算吧，公式我忘了

1年前

0
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