已知向量a的模长等于1,向量b的模长等于6,向量a与向量(b-a)的数量积是2,则向量a与b的夹角是?

半面左 1年前 已收到2个回答 举报

glenwang 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

向量a与向量(b-a)的数量积即 a模b模cosa-a^2
代入数据,得cosa=1/2,a=π/3

1年前 追问

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a模b模cosa-a^2?

举报 glenwang

a的长度乘b的长度乘夹角余弦再减a^2 乘法分配律

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哦,明白了谢谢

pandy_mei 幼苗

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可以把向量问题几何化,作一个直角三角形ABC,C是直角,在直角边AC上找一点D,设向量AD=a
AB=b,则DB=b-a,a与(b-a)的数量积可以转化为AD*DC=2,则DC=2,AC=DC+AD=3,可知
a与b的夹角是∠BAC=π/3

1年前

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