将两个全等直角三角形ABC和DBE,其中角ACB=角DEB=90度,角A=角D=30度,点E落在AB上,DE、AC交于点

将两个全等直角三角形ABC和DBE,其中角ACB=角DEB=90度,角A=角D=30度,点E落在AB上,DE、AC交于点F
求证AF+EF=DE
szcjc37 1年前 已收到2个回答 举报
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得意跳跳虎 幼苗

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证明：
根据定理：直角三角形中30°对着的直角边是斜边的一半,另一边为斜边的二分之根号三,根据题目,所以E为AB中点,AE=EB=BD／2,AF=(2／√3 )×AE,EF=AF/2=(1/√3)×AE,所以AF+EF=
√3×AE=（√3 /2)×AB=AC,因两个三角形全等,所以DE=AC=AF+EF.
注：√3是根号三,图片自己画的,凑活看吧.

1年前

8

yuebanwanwen 幼苗

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连接BF， 证明三角形FCB全等于三角形FEB，很简单的，然后AC=AF+FC=AF+EF=DE
证明：BC=BE,BF=BF,角BCF=角BEF=90度
哈哈

1年前

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